Моторная лодка прошла по течению реки расстояние, равное 6 км, а затем по озеру расстояние, равное 10 км затратить на весь путь 1 час. Найдите с какой скоростью шла лодка по озеру, если скорость течения реки равна 3 км/час

Пусть скорость лодки лодки х км/ч. Тогда при движении по течению реки ее скорость составила х + 3 км/ч. На движение по течению она затратила 6 / (х + 3) часа, а на движение по озеру - 10/х часов.

Зная, что на весь путь у лодки ушел 1 час, составим уравнение:

6 / (х + 3) + 10/х = 1;

(6 * x + 10 * (x + 3)) / (x * (x + 3)) = 1;

6 * x + 10 * x + 10 * 3 = x^2 + 3 * x;

x^2 - 13 * x - 30 = 0;

D = 169 + 120 = 289;

х1 = (13 + 17) / 2 = 10, х2 = (13 - 17) / 2 = - 2.

Так как скорость лодки не может быть отрицательной, то подходит только первый ответ.

Ответ: 10 км/ч.