Найти стороны прямоугольника, если их разность равна 31 см, а диагональ прямоугольника равна 41 см

Решение задачи:

1. Ширина прямоугольника х см.

2. Длина прямоугольника 31 + х.

3. Составим и решим уравнение.

(х + 31) 2 + х2 = 412;

х2 + 2 * 31 * х + 312 + х2 = 412;

2 х2 + 62 х + 961 = 1681;

2 х2 + 62 х + 961 - 1681 = 0;

2 х2 + 62 х - 720 = 0;

х = - 62 + √ (622 - 4 * 2 * (-720) / 2 * 2;

х = - 62 + √ (3844 + 5760) / 4;

х = - 62 + 98 / 4;

х = 36 / 4;

х = 9.

4. Ширина прямоугольника 9 см.

5. Длина прямоугольника: 31 + 9 = 40 см.

Ответ: Стороны прямоугольника 9 см и 40 см.