Чему равна сумма всех простых чисел от 2 до 40? А) 160 Б) 464 В) 194 Г) 197

Выпишем все простые числа от 2 до 40:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37.

Найдем сумму всех данных чисел, используя переместительный и сочетательный законы сложения:

2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 = 2 + 5 + (3 + 7) + (11 + 19) + (13 + 17) + (29 + 31) + (23 + 37) = 7 + 10 + 30 + 30 + 60 + 60 = 7 + 70 + 120 = 197.

Ответ: правильный вариант г) 197.

Простое число - это то целое положительное число, которое имеет только два множителя: единицу и само себя. Например, число 7 = 1 * 7 в отличии от числа 12 = 1 * 2 * 2 * 3 не представляет собой произведения чисел, отличных от 1 и 7.

Ряд простых чисел невозможно описать какой-либо зависимостью, поэтому их нужно знать, а сумму вычислять.

Первые простые числа

К первым простым числам от 2 до 40 относятся следующие:

2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37.

Всего в интервал от 2 до 40 входит 12 простых чисел.

Сумма первых 12 простых чисел

2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37.

Для удобства вычислений простые числа сгруппированы так, чтобы количество единиц в полученной сумме было минимальным или отсутствовало вовсе:

(2 + 5) + (3 + 7) + (11 + 19) + (13 + 17) + (23 + 37) + (29 + 31) = 7 + 10 + 30 + 30 + 60 + 60 = (7 + 10) + (30 + 30) + (60 + 60) = 17 + 60 + 120 = 17 + 180 = 197.

Таким образом, сумма первых 12 простых чисел равна 197.

Ответ: сумма всех простых чисел от 2 до 40 равна 197 (вариант г).