Сколькими способами из 25 учеников класса можно выбрать четырех для участия в праздничном концерте? помогите решить задачу

Решение:

Для решения данной задачи воспользуемся формулой сочетаний из раздела комбинаторики.

Согласно данной формуле будем выбирать из 25 учеников четверых для участия в праздничном концерте всевозможными способами, то есть меняется состав выбранных учеников, но порядок не важен. Получившиеся комбинации называются сочетаниями, а их число будет равно С = 25! / (25 - 4) ! х 4! = 25!/21! х 4! = 22 х 23 х 24 х 25 / 1 х 2 х 3 х 4 = 12650 сочетаний.

Ответ: 4 учеников можно выбрать из 25 учеников 12650 способами.