Решительно √12-√5 (√15-3√5)

Для того, чтобы найти решение примера √12 - √5 (√15 - 3√5) мы применим ряд тождественных преобразований.

И первым шагом мы применим распределительный закон умножения относительно вычитания:

a * (b - c) = a * b - a * c.

Итак, открываем скобки и получаем выражение тождественно равное заданному:

√12 - √5 * (√15 - 3√5) = √12 - √5 * √15 + √5 * 3√5.

Применим свойства корней и получаем выражение:

√12 - √5 * √15 + √5 * 3√5 = √12 - √ (5 * 15) + 3√ (5 * 5) = √ (4 * 3) - 5√3 + 2 * 5 = 2√3 - 5√3 + 10 = 10 + √3 (2 - 5) = 10 - 3√3.

Ответ: 10 - 3√3.