Из пункта A в пункт B расстояние между которыми 300 км выехал поезд со скоростью на 10 км в час меньше чем было запланировано. найдите скорость поезда если он прибыл в пункт B с опазданием на 1 час

Пусть запланированная скорость поезда х км/ч. Тогда на весь путь поезд затрачивает 300/х = t часов.

Согласно условию, поезд ехал со скоростью, которая меньше запланированной на 10 км/ч, то есть со скоростью х - 10 км/ч. Тогда поезд с такой скорость преодолеет все расстояние за 300 / (х - 10) часов, что по условию больше планируемой на 1 час, то есть 300 / (х - 10) = t - 1.

Подставим t = 300/х во второе уравнение, получим:

300 / (х - 10) = 300/х + 1 - решаем уравнение

300 х - 300 х + 3000 = х² - 10 х;

Х² - 10 х - 3000 = 0;

Д = 100 + 12000 = 12100 = 110²;

Х1 = (10 - 110) / 2 = - 50 - не подходит по условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной.

Х2 = (10 + 110) / 2 = 60 км/ч - запланированная скорость поезда.

Ответ: 60 км/ч.