Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 300 км, выехал поезд со скоростью на 10 км/ч меньше, чем было запланировано. Найдите скорость поезда, если он прибыл в пункт В с опозданием на 1 ч.

1) Пусть х км/ч - запланированная скорость поезда.

2) Тогда (х - 10) км/ч - фактическая скорость поезда.

3) 300/х часов - за такое время поезд должен был пройти путь.

4) 300 / (х - 10) часов - за это время поезд прошел путь.

5) Из условия задачи следует:

300 / (х - 10) - 300/х = 1.

6) Решим уравнение:

300 х - 300 * (х - 10) = х * (х - 10);

300 х - 300 х + 3000 = х^2 - 10 х;

х^2 - 10 х - 3000 = 0.

По теореме Виета находим:

х₁ = 60, х₂ = - 50.

7) х = - 50 не является решением задачи.

8) Запланированная скорость поезда х = 60 км/ч.

9) 60 - 10 = 50 км/ч - фактическая скорость поезда.

Ответ: 50 км/ч.

1) Пусть х км/ч - запланированная скорость поезда.

2) Тогда (х - 10) км/ч - фактическая скорость поезда.

3) 300/х часов - за такое время поезд должен был пройти путь.

4) 300 / (х - 10) часов - за это время поезд прошел путь.

5) Из условия задачи следует:

300 / (х - 10) - 300/х = 1.

6) Решим уравнение:

300 х - 300 * (х - 10) = х * (х - 10);

300 х - 300 х + 3000 = х^2 - 10 х;

х^2 - 10 х - 3000 = 0.

По теореме Виета находим:

х1 = 60, х2 = - 50.

7) х = - 50 не является решением задачи.

8) Запланированная скорость поезда х = 60 км/ч.

9) 60 - 10 = 50 км/ч - фактическая скорость поезда.

Ответ: 50 км/ч.