Разложите на множители a^2+2ab+b^2-16

Решение:

Упростим первые три слагаемых выражения по формуле (а + b) ² = (а² + 2ab + b²):

a² + 2ab + b² - 16 = (a² + 2ab + b²) - 16 = (a + b) ² - 16.

Разложим на множители как разность квадратов а² - b² = (a - b) (а + b):

(a + b) ² - 4² = (a + b - 4) (a + b + 4).

Ответ: a² + 2ab + b² - 16 = (a + b - 4) (a + b + 4).