найдите разность большего и меньшего корней уравнения X^2-9X+14=0

Прежде чем найти разность между большим и меньшим корнем уравнения x^2 - 9x + 14 = 0 мы начнем с того, что найдем эти корни.

Заданное уравнение есть полным квадратным уравнением и для его решения мы применим формулы для нахождения корней уравнения через дискриминант:

D = b^2 - 4ac;

Вычислим прежде всего дискриминант:

D = (-9) ^2 - 4 * 1 * 14 = 81 - 56 = 25.

Корни уравнения мы найдем как:

x1 = (-b + √D) / 2a = (9 + √25) / 2 * 1 = (9 + 5) / 2 = 14/2 = 7;

x2 = (-b - √D) / 2a = (9 - √25) / 2 * 1 = (9 - 5) / 2 = 4/2 = 2.

Ищем разность между большим и меньшим корнем:

7 - 2 = 5.