Решите методом замены переменой x/y+2y/x=3 5x-y=6

Во втором уравнении выразим у через переменную х, получим:

5 * x - y = 6,

y = 5 * x - 6.

Подставим это выражение в первое уравнение, получим:

x / (5 * x - 6) + (10 * x - 12) / x = 3.

Упростив и приведя подобные члены, получим квадратное уравнение относительно х:

36 * x² - 102 * x + 72 = 0.

Решив данное уравнение, находим два действительных корня:

х = 3/2 и х = 4/3.

Т. к. нам известна формула для у, то находим пары значений у:

у = 5 * x - 6,

y = 5 * (3/2) - 6 = 3/2,

y = 5 * (4/3) - 6 = 2/3.

Ответ: решения (3/2; 3/2), (4/3; 2/3).