3 sin^2x+sinx cosx=2cos^2x

3 * [sin (x) ]^2 + sin (x) * cos (x) = 2 * [cos (x) ]^2; из правой части перенесём все в левую часть уравнения;

3 * [sin (x) ]^2 + sin (x) * cos (x) - 2 * [cos (x) ]^2 = 0; разделим каждый член уравнения на [cos (x) ]^2;

3 * [tg (x) ]^2 + tg (x) - 2 = 0;

tg (x) = t; сделаем замену переменной;

3 * t^2 + t - 2 = 0; решим квадратное уравнение;

D = 25;

t[1] = 2/3;

t[2] = - 1;

tg (x) = 2/3;

x = arctg (2/3) + П * n, n € Z;

tg (x) = - 1;

x = - П/4 + П * n, n € Z.