Один из катетов прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого, а его гипотенуза равна √17. Найдите больший катет.

Пусть один катет треугольника будет х, тогда второй катет будет 4 х.

Теперь вспомним теорему Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

В нашем случае эта теорема будет выглядеть так:

х^2 + (4x) ^2 = (√17) ^2

Решив это уравнение, найдем х - один катет.

х^2 + 16 х^2 = 17

17 х^2 = 17

х^2 = 17 : 17

х^2 = 1

х = 1

Теперь найдем второй катет:

4 * 1 = 4 - второй катет прямоугольного треугольника.

4 > 1

Ответ: больший катет прямоугольного треугольника равен 4.