Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

1. Расстояние пробега равно: S = 60 км;

2. Скорость первого велосипедиста: V1 км/час;

3. Скорость второго велосипедиста: V2 км/час;

4. Время движения первого велосипедиста: T1 час;

5. Время в пути второго велосипедиста: T2 час;

6. Разница во времени прибытия к финишу: To = 3 часа;

7. Вычислим эту разницу:

To = T2 - T1 = S / V2 - S / V1 = S * (1 / V2 - 1 / (V2 + 10)) =

60 * (V2 + 10 - V2) / (V2^2 + 10 * V2) = 3 часа;

200 = V2^2 + 10 * V2;

V2^2 + 10 * V2 - 200 = 0;

V21,2 = - 5 + - sqrt ((-5) ^2 + 200) = - 5 + - 15;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V2 = - 5 + 15 = 10 км/час;

V1 = V2 + 10 = 10 + 10 = 20 км/час.

Ответ: скорость финишировавшего последним велосипедиста 10 км/час.