Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 14 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 5 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

Введем условные обозначения согласно условиям задачи:

х - скорость 1 го велосипедиста

х-14 - скорость 2 го велосипедиста

t - время, которое был в пути 1 й велосипедист

t+5 - время, которое был в пути 2 й велосипедист

Воспользуемся формулой S=v*t. Подставим значения для каждого из велосипедистов

1. 140=x*t, выразим t=140/x

2. 140 = (х-14) (t+5), подставим вместо t выражение из уравнения 2, получим:

140 = ([-14) (140/x+5)

140=x*140/x+5x-14*140/x-70

140=140+5x-1960/x-70 умножаем, обе стороны выражения на x)

0=5x^2-1960-70x

находим по формуле корни квадратного уравнения

х1,2 = (70+-√ (70^2+4*5*1960) / 2*5

х1,2 = (70+-√44100) / 10

x1 = - 14 - скорость не может быть отрицательной

х2 = 28 - скорость 1 го велосипедиста

Ответ: скорость первого велосипедиста 28 км/ч