Решить f (x) = x^3-12x+4

Решить f (x) = x ^ 3 - 12 * x + 4.

1) Найдем производную функции. Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x + y) ' = x ' + y '; (x - y) ' = x ' - y '; (x ^ n) ' = n * x ^ (n - 1); x ' = 1; c ' = 0;

Тогда получаем:

f ' (x) = (x ^ 3 - 12 * x + 4) ' = 3 * x ^ (3 - 1) - 12 * 1 + 0 = 3 * x ^ 2 - 12 = 0;

2) Приравняем производную к 0 и найдем корни уравнения:

3 * x ^ 2 - 12 = 0;

3 * x ^ 2 = 0 + 12;

3 * x ^ 2 = 12;

x ^ 2 = 12/3;

x ^ 2 = 4;

(x - 2) * (x + 2) = 0;

{ x - 2 = 0;

x + 2 = 0;

{ x = 2;

x = - 2.