Приведите к многочлену стандартного вида: (1+b) ³ (a-2) ³ (3a+b) ³ (с-4d) ³

Рассмотрим первое выражение (1 + b) ³. Приведем к многочлену стандартного вида, для этого разложим на множители по формуле "куб суммы".

Применим формулу "куб суммы".

(1 + b) ^3 = 1 + 3 * 1^2 * b + 3 * 1 * b^2 = 1 + 3 * b + 3 * b^2.

После применения формулы получили 1 + 3 * b + 3 * b^2.

Ответ: 1 + 3 * b + 3 * b^2.

Рассмотрим выражение (a - 2) ^3. Применим формулу "куб разности".

(a - 2) ^3 = a^3 - 3 * a^2 * 2 + 3 * a * 2^2 + 2^3 = a^3 - 6 * a^2 + 12 * a + 8.

После применения формулы получили a^3 - 6 * a^2 + 12 * a + 8.

Ответ: a^3 - 6 * a^2 + 12 * a + 8.

Рассмотрим выражение (3 * a + b) ^3. Применим формулу "куб суммы".

(3 * a + b) ^3 = (3 * a) ^3 + 3 * 3 * a * b + 3 * 3 * a * b^2 = 27 * a^3 + 9 * a * b + 9 * a * b^2.

После применения формулы получили 27 * a^3 + 9 * a * b + 9 * a * b^2.

Ответ: 27 * a^3 + 9 * a * b + 9 * a * b^2.

Рассмотрим выражение (с - 4 * d) ^3. Применим формулу "куб разности".

(с - 4 * d) ^3 = c^3 - 3 * c^2 * 4 * d + 3 * c * (4 * d) ^2 - (4 * d) ^3 = c^3 - 12 * c^2 * d + 3 * c * 16 * d^2 - 64 * d^3 = c^3 - 12 * c^2 * d + 48 * c * d^2 - 64 * d^3.

Ответ: c^3 - 12 * c^2 * d + 48 * c * d^2 - 64 * d^3.