Разложите многочлен на множители, используя соответствующую формулу сокращенного умножения: г) 8t3+27p12, д) x3-1000

Решение:

Для такого разложения используются формулы сумма кубов а³ + b³ = (a + b) (а² - ab + b²) и разность кубов а³ - b³ = (a - b) (а² + ab + b²):

г). 8t³ + 27p¹² = (2t) ³ + (3p⁴) ³ = (2t + 3p⁴) (4t² - 6p⁴t + 9p⁸).

д). x³ - 1000 = x³ - 10³ = (x - 10) (x² + 10 х + 100).

Ответ: г). 8t³ + 27p¹² = (2t + 3p⁴) (4t² - 6p⁴t + 9p⁸); д). x³ - 1000 = (x - 10) (x² + 10 х + 100).