Разложите многочлен на множители, используя соответствующую формулу сокращённого умножения: 81m^4/100-n^2/36=

Выражение (81m^4) / 100 - (n^2) / 36 разложим на множители при помощи формулы a^2 - b^2 - (a - b) (a + b). Надо каждую дробь представить в виде квадрата.

81m^4 = (9m^2) ^2;

100 = 10^2;

36 = 6^2;

(81m^4) / 100 - (n^2) / 36 = ((9m^2) / 10) ^2 - (n/6) ^2 = (0,9m^2) ^2 - (n/6) ^2 = (0,9m^2 - n/6) (0,9m^2 + n/6)