1) Cумма бесконечно убывающей прогрессии равна 30. Найти b1 если q=1/5

Cумма бесконечно убывающей прогрессии равна 30. Найти b1 если q=1/5. Число b1 / (1 - q), где модуль q < 1, называют суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессией. Термин "бесконечно убывающая " характеризует изменение не самих членов прогрессии, а только их модулей.

S = b1 / (1 - q)

Примеры бесконечно убывающих геометрических прогрессий:

1) 6, 1, 1 / 6, 1 / 36, 1 / 216, ..., где q = 1 / 6;

2) 1, - 1 / 3, 1 / 9, - 1 / 27, 1 / 81, ..., где q = - 1 / 3.

В примере надо найти первый член геометрической прогрессии, если есть сумма и знаменатель. b1 = S * (1 - q).

b1 = S * (1 - q)

b1 = 30 * (1 - 1/5) = 30 - 30 / 5 = 30 - 6 = 24