Овчарка погналась за лисой, когда между ними было расстояние 99 м. скачок лисы 1.1 м, скачок овчарки 2.2 м. Когда овчарка делает 19 скачков, лиса делает 29 скачков. Сколько метров проскачут они, пока овчарка догонит лису?

По условию овчарка до момента, как догонит лису пробежит расстояние 2,2 м * 19 * х, где х - некоторое число. А лиса за это же время пробежит расстояние, равное 1,1 м * 29 * у, где у некоторое целое число. Учитывая, что между ними в начале было расстояние 99 м, а разность расстояний пробега животных равно 99 м, и тогда они догонят.

19 * 2,2 * х - 29 * 1,1 * у = 99. Разделим обе части на 1,1, получим:

19 * 2 * х - 29 * у = 90; 38 * х - 29 * у = 90. Чтобы получить в разности 0 в конце, скорее всего х = у = 10, тогда 380 - 290 = 90.

Овчарка пробежит 19 * 2,2 * 10 = 418 м, лиса - 29 * 1,1 * 10 = 319 м.