При условии ежегодного начисления дохода сумма пенсионного вклада Вадима Васильевича в банке за второй год хранения увеличилась на 2500 рублей, а за четвертый год - на 3600 рублей. На сколько рублей увеличится вклад пенсионера за пятый год?

1) Пусть начальная сумма вклада равна в (руб), а годовой процент равен п%, тогда в первый год сумма увеличится на в * п/100 (руб).

А сумма станет равна (в + в * п/100) руб.

2) За второй год сумма станет равна:

(в + в * п/100) + (в + в * п/100) * п/100, увеличение вклада составит

(в + п/100) * п/100 = 2500 (1)

3) За 3-й год увеличение составит:

в * (1 + п/100) ^2 * п/100

4) За 4-й год увеличение равно:

в (1 + п/100) ^3 * п/100 = 3600. (2) Разделим (3) на (2) получим:

(1 + п/100) ^2 = 1,44. п/100 = 1,2 - 1 = 20/100. п = 20%.

в = 2500/1,2 * 0,2 = 2500/0,24

За 5-й год пенсия увеличится до 2500/2,4 * 1,2^4 * 0,2 = 4320 руб.