1) Какие из произведений 21*5,29*3,33*5,25*3,16*5,51*5. Делятся на 15?

Первым делом мы должны разложить число 15 на простые множители. Для этого мы будем нацело делить число 15 на простые числа (те числа которые только делятся на единичку и на себя) начинающиеся от 2 до тех пор пока у нас в ответе не будет 1.

(Первые 10 простых чисел: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29)

Первое простое число это 2.

Попробуем 15 нацело поделить на 2, у нас есть остаток, значит 2 не подойдет.

Второе просто число это 3.

Попробуем 15 нацело поделить на 3, у нас получится 5.

Следующее простое число это 5.

Полученную 5 (15/3) поделим на наше простое число 5, в итоге получаем 1.

Значит число 15 можно разложить (написать) таким образом: 3*5

Теперь, для того чтобы узнать делиться ли число на 15, число в обязательном порядке должно делиться на 3 и 5 по правилам делимости.

Давайте проверим:

21*5/3*5 - пятерки можно сократить и можно сократить 3 с 21, в итоге у нас в знаменателе 1 остается а в числителе 7.

Если в итоге мы получили целое число, значит деление возможно.

Следующий пример: 29*3/3*5 - тройки можно сократить, у нас остается дробь 29/5 что при делении дает нам остаток, значит число 29*3 не делиться на 15

Следующий пример: 33*5/3*5 - 33 и 3, а также пятерки можно сократить, в числителе останется 11. Оно делиться

Следующий пример: 25*3/3*5 - тройки сокращаются, 25 и 5 тоже. В числителе остается 5. Оно делиться

Следующий пример: 16*5/3*5 - пятерки сокращаются, остается 16/3, а значит он не делиться

Следующий пример: 51*5/3*5 - пятерки сокращаются, 51 и 3 можно сократить. 51 при делении на 3 дает 27. Значит оно делиться.