Решите уравнение (16-х²) √х+3 = 0 (х+3 весь под корнем)

Рассмотрим данное уравнение, так как это произведение двух множителей. Произведение равно нулю, в том случае если один из множителей равен нулю, тогда:

(16 - x²) √ (x + 3) = 0;

ОДЗ:

х + 3 > = 0;

x > = - 3;

Решим первое уравнение:

16 - x² = 0;

(4 - x) (4 + x) = 0;

4 - x = 0;

- x = - 4;

х1 = 4;

4 + x = 0;

x2 = - 4, не подходит по ОДЗ;

Решим второе уравнение:

√ (x + 3) = 0;

x + 3 = 0;

х3 = - 3;

Следовательно, данное уравнение имеет два корня: х1 = 4, х2 = - 3;

Ответ: х1 = 4, х2 = - 3.