Корень из 260^2-132^2.

Для решения воспользуемся формулой сокращенного умножения: a² - b² = (a + b) * (a - b).

Получим: √ (260² - 132²) = √ ((260 + 132) * (260 - 132)) = √ (392 * 128).

Разложим подкоренные числа на сомножители:

√392 = √ (4 * 98) = √ (4 * 2 * 49).

√128 = √ (4 * 32) = √ (4 * 4 * 8) √ (4 * 4 * 4 * 2).

Далее воспользуемся свойствами корней:

√а * √а = √ (а * а) = √a² = a.

√ (а * b * c) = √а * √b * √c.

В итоге:

√ (260² - 132²) = √ ((260 + 132) * (260 - 132)) = √ (392 * 128) = √ (4 * 2 * 49 * 4 * 4 * 4 * 2) = √4 * √2 * √49 * √4 * √4 * √4 * √2 = √2² * √2 * √7² * √2² * √2² * √2² * √2 = 2 * √2 * 7 * 2 * 2 * 2 * √2 = 112 * √2 * √2 = 112 * √2² = 112 * 2 = 224.

Ответ: √ (260² - 132²) = 224.