В первые 7 дней марта количество продаваемых в парфюмерном магазине подарочных наборов увеличивалось на одно и то же число ежедневно. Сколько продали наборов за 7 дней, если во второй день продали 95 наборов, а в пятый день - 140? Решить с помощью арифметической прогрессии.

Формула любого члена арифметической прогрессии:

an = a1 + d (n - 1);

a1 - первый член;

d - разность;

n = 1,2,3 ...

a2 = a1 + d;

a5 = a1 + 4d;

95 = a1 + d (1);

140 = a1 + 4d (2);

Вычтем (1) из (2);

45 = 3d;

d = 15;

a1 = 95 - 15 = 80;

a7 = 80 + 15 · 6 = 170;

Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

Sn = ((a1 + an) / 2) · n;

Сумма первых 7 членов, равная сумме продаж за 7 дней, будет:

S7 = ((80 + 170) / 2) · 7 = 875 шт.

Ответ: За 7 дней продали 875 наборов;