Катер проплыл 33 км вниз по течению реки, а затем такое же время плыл против течения, пройдя при этом 27 км. В стоячей воде скорость катера 20 км/ч. Сколько времени длилось путешествие?

Пусть х км/ч - скорость течения реки.

(20 + х) км/ч - скорость катера по течению реки.

(20 - х) км/ч - скорость катера против течения реки.

33 / (20 + х) часов - шёл катер по течению реки, 27 / (20 - х) часов - против течения.

По условию задачи катер шёл одинаковое время по течению и против него.

Составим равенство:

33 / (20 + х) = 27 / (20 - х).

Решаем уравнение:

33 * (20 - х) = 27 * (20 + х);

660 - 33 х = 540 + 27 х;

660 - 540 = 27 х + 33 х;

120 = 60 х;

х = 120 : 60;

х = 2.

Находим, что 2 км/ч - скорость течения реки.

Далее выполняем необходимые вычисления:

1) 20 + 2 = 22 км/ч - скорость катера по течению реки.

2) 33 : 22 = 1,5 ч. - шёл катер по течению.

3) 20 - 2 = 18 км/ч - скорость катера против течения.

4) 27 : 18 = 1,5 ч. - шёл катер против течения.

5) 1,5 + 1,5 = 3 часа - продолжалось все путешествие.

Ответ: 3 часа.