12^ (2k-1) / 102^ (2k-3) * 6^ (2k-1)

Найдем значение выражения 12 ^ (2 * k - 1) / 12 ^ (2 * k - 3) * 6 ^ (2 * k - 1).

12 ^ (2 * k - 1) / 12 ^ (2 * k - 3) * 6 ^ (2 * k - 1) = 12 ^ ((2 * k - 1) - (2 * k - 3)) * 6 ^ (2 * k - 1);

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

12 ^ ((2 * k - 1) - (2 * k - 3)) * 6 ^ (2 * k - 1) = 12 ^ (2 * k - 1 - 2 * k + 3) * 6 ^ (2 * k - 1) = 12 ^ 2 * 6 ^ (2 * k - 1) = 12 ^ 2 * 6 ^ (2 * k) / 6 ^ 1 = 12 * 12/6 * 6 ^ (2 * k) = 2 * 12 * 6 ^ (2 * k) = 24 * 36 ^ k.