В ряд стоят три коробки, в каждой по 505 конфете. Петя ест конфеты из коробок в следующем порядке: сперва из первой коробки, потом из второй, потом из третьй, потом из второй, потом из первой, потом снова из второй и так далее. Когда он съест последнюю конфету из второй коробки, сколько конфет останется в третьй коробке?

Question

Андрей Попов

Математика

8 октября, 10:40

В ряд стоят три коробки, в каждой по 505 конфете. Петя ест конфеты из коробок в следующем порядке: сперва из первой коробки, потом из второй, потом из третьй, потом из второй, потом из первой, потом снова из второй и так далее. Когда он съест последнюю конфету из второй коробки, сколько конфет останется в третьй коробке?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Андрей Новиков · Answer 1

Выделим наименьшее число действий, которые повторяются много раз. Петя съедает конфеты:

из 1-й коробки,

из 2-й коробки,

из 3-й коробки

снова из 2-й коробки.

После этого цикл повторяется.

За один цикл из 2-й коробки съедаются 2 конфеты, из остальных - по одной.

Число циклов, за которое будут съедены конфеты из второй коробки:

505 / 2 = 252 цикла и одна конфета остается.

В 1-й и 3-й коробке осталось по 253 конфеты, во 2-й - одна.

В начале следующего цикла Петя съест одну конфету из 1-й коробки и последнюю из второй. В третьей на этот момент будет еще 253 конфеты.

Ответ: 253.