Найти область определения тригонометрических функций: а) y = 2 sin x - 34 cos x; б) Y = 4cosx + ctgx

1) Имеем разность двух тригонометрических функций.

Функции синуса и косинуса угла непрерывны и определены на всей числовой оси, значит, область определения выражения (2 * sin x - 34 * cos x) - вся числовая ось.

2) Имеем сумму двух тригонометрических функций.

Первое слагаемое - косинус угла - непрерывен и определен на всей числовой оси.

Второе слагаемое - котангенс угла - прерывается и не имеет значений при sin x = 0, значит:

sin x = / = 0;

x = / = П * N, где N - целое число.

Область определения выражения - все числа, кроме П * N, где N - целое число.