Разложите на множители: x в 4 степени - 25y²

Для выполнения упрощения выражения x^4 - 25y^2 начнем мы с того, что вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

Начнем с того, что представим выражение в виде разности квадратов:

x^4 - 25y^2 = (x^2) ^2 - (5y) ^2 = (x^2 - 5y) (x^2 + 5y).

К первой скобке мы так же можем применить формулу разность квадратов и получаем:

(x^2 - 5y) (x^2 + 5y) = (x - √5y) (x + √5y) (x^2 + 5y).