У путешественника четыре сумки. Ему надо было узнать общий вес багажа, но в аэропорту все его сумки перепутали и взвесили попарно в разных комбинациях, получилось: 6 кг, 7 кг, 8 кг, 9 кг, 10 кг и 11 кг. Сколько весят все четыре сумки?

A b x y - это вес каждой сумки;

a + b = 6;

a + x = 7;

a + y = 8;

b + x = 9;

b + y = 10;

x + y = 11.

Каждая сумка взвешивалась три раза.

Узнаем, сколько весят все четыре сумки:

Для этого складываем все шесть уравнений

a + b + x + y

3a + 3b + 3x + 3y = 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 51;

3 (a + b + x + y) = 51;

a + b + x + y = 17.

Ответ: все четыре сумки весят 17 кг.