Разложить многочлен на множители a^2-16c^2

Нам нужно разложить на множители выражение a^2 - 16c^2.

Для этого будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов. Давайте вспомним ее.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равен произведению разности и суммы этих выражений.

Прежде чем применить формулу представим выражение в виде разности квадратов двух выражений.

a^2 - 16c^2 = a^2 - (4c) ^2;

Применим формулу и получим выражение:

a^2 - (4c) ^2 = (a - 4c) (a + 4c).

Ответ: a^2 - 16c^2 = (a - 4c) (a + 4c).