1+cosA+sinA-Разложить на множетели

Чтобы тригонометрическое выражение разложить на множители воспользуемся формулами тригонометрии:

1 + сosα + sinα;

Применим формулу двойного аргумента тригонометрической функций:

cosα = 2cos² (α/2) - 1;

sinα = 2sin (α/2) cos (α/2);

Подставим полученные значения тригонометрических функций:

1 + сosα + sinα = 1 + 2cos² (α/2) - 1 + 2sin (α/2) cos (α/2) = 2cos² (α/2) + 2sin (α/2) cos (α/2);

Вынесем общий множитель 2cos (α/2) за скобки, воспользовавшись распределительным свойством умножения:

2cos² (α/2) + 2sin (α/2) cos (α/2) = 2cos (α/2) * (cos (α/2) + sin (α/2));

Ответ: 2cos (α/2) * (cos (α/2) + sin (α/2)).