Разложите на множители а) (х-9) ²-16 б) в²-5 в+4 г) а⁴+1024.

Для того, чтобы разложить на множители выражение b² - 5b + 4 мы с вами приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

b² - 5b + 4 = 0.

Начнем с того, что вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac;

D = (-5) ² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

Корни уравнения мы будем искать по следующим формулам.

b₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √9) / 2 = (5 + 3) / 2 = 8/2 = 4;

b₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √9) / 2 = (5 - 3) / 2 = 2/2 = 1.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

b² - 5b + 4 = (b - 4) (b - 1).