Решите уровнение x²=2x+3

Решаем уравнение x^2 = 2x + 3. Преобразуем его к виду полного квадратного уравнения, перенеся все слагаемые из правой части в левую. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

x^2 - 2x - 3 = 0;

Ищем дискриминант для этого уравнения по формуле.

D = b^2 - 4ac = ( - 2) ^2 - 4 * 1 * ( - 3) = 4 + 12 = 16;

Дискриминант найден, переходим к нахождению корней уравнения.

x1 = ( - b + √D) / 2a = (2 + √16) / 2 * 1 = (2 + 4) / 2 = 6/2 = 3;

x2 = ( - b - √D) / 2a = (2 - √16) / 2 * 1 = (2 - 4) / 2 = - 2/2 = - 1.

Ответ: x = 3; x = - 1.