1) log7 (5x + 2) = 1 2) log2 (2x - 4) = 4 3) log5 (x + 1) + log5 (x + 5) = 1

1) log7 (5x + 2) = 1;

ОДЗ: 5x + 2 > 0;

5x > - 2;

x > - 2/5;

По определению логарифма:

7¹ = 5x + 2;

5 х + 2 = 7;

5x = 7 - 2;

5x = 5;

x = 5/5;

x = 1;

Ответ: 1.

2) log2 (2x - 4) = 4;

ОДЗ: 2 х - 4 > 0;

2x > 4;

x > 2;

2⁴ = 2x - 4;

2 х - 4 = 16;

2 х = 16 + 4;

2 х = 20;

х = 20 : 2;

х = 10;

Ответ: 10.

3) log5 (x + 1) + log5 (x + 5) = 1;

ОДЗ: х + 1 > 0, x + 5 > 0;

x > - 1, x > - 5 = > x > - 1;

По свойства логарифма:

log5 (x + 1) (x + 5) = 1;

5¹ = (x + 1) (x + 5);

x² + 5x + x + 5 = 5;

x² + 6x = 0;

x (x + 6) = 0;

x = 0 или х + 6 = 0;

х = 0 или х = - 6 - не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: 0.