Задать вопрос

Докажите что: сумма многочленов 2 х^3+14 х^2 и - 20 х^4-140 х^3 делится на х+7

+5
Ответы (1)
  1. 16 июля, 12:13
    0
    2 х³ + 14 х² + (-20 х⁴ - 140 х³)

    1. Раскроем скобки

    2 х³ + 14 х² - 20 х⁴ - 140 х³

    2. Подведем подобные члены.

    - 20 х⁴ - 138 х³ + 14 х²

    3. Вынесем общий множитель - 2 х² за скобку.

    - 2 х² (10 х³ + 69 х² - 7)

    4. Разложим на множители 10 х³ + 69 х² - 7

    D = 69² - 4 * ( - 7) = 4761 + 280 = 5041 (кв. корень равен 71)

    х₁ = ( - 69 + 71) / 20 = 1/10 = 0,1

    х2 = ( - 69 - 71) / 20 = ( - 140) / 20 = - 7

    Значит 10 х³ + 69 х² - 7 = (х - 0,1) (х + 7)

    Получается, что 2 х³ + 14 х² + (-20 х⁴ - 140 х³) = - 2 х² (х - 0,1) (х + 7)

    И это значит, что при любых значениях х данное выражение делится на (х + 7).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите что: сумма многочленов 2 х^3+14 х^2 и - 20 х^4-140 х^3 делится на х+7 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)
Придумайте трёхзначное число, которое: 1) Делится на 3 и на 5, но не делится на 10. 2) Делится на 9 и на 10, но не делится на 25. 3) Делится на 2 и на 9, но не делится на 5. 4) Не делится ни на 2, ни на 3, на на 3, ни на 9.
Ответы (1)
Верно ли утверждение: а) если число делится на 3 и 8, то оно делится на 24 б) если число делится на 4 и 9, то оно делится на 36 в) если число делится на 4 и 6, то оно делится на 24 г) если число делится на 15 и 8, то оно делится на 120?
Ответы (1)
Какие утверждения верные, а какие нет: а) если число делится на 10, то оно делится и на 5; б) если число делится на 5, то оно делится и на 10; в) если число делится на 5 и на 2, то оно делится и на 10;
Ответы (1)
Докажите, что сумма многочленов 2x^3+14x^2 и - 20x^4-140x^3 делится на x+7 Докажите, что разность многочленов 6y^4-24y и 16y^2-4y^5 делится на 4-y^3 ^-степень
Ответы (1)