Первый участок пути мотоциклист ехал со скоростью 42 км/ч, а второй-со скоростью 30 км/ч. Всего он проехал 129 км. За сколько времени мотоциклист проехал первый участок он затратил на 0,5 ч меньше, чем на второй?

Примем время, затраченное мотоциклистом на проезд первого участка за в. Тогда время, затраченное мотоциклистом на проезд второго участка будет равно (в + 0,5). Скорости на разных участках известны. Составим уравнение:

42 * в + 30 * (в + 0,5) = 129 (км);

42 * в + 30 * в + 15 = 129; 72 * в = 114, в = 114/72 = 1 час 42/72 = 1 час 7/12 (часа) или 1 час (7 * 60) / 12 (мин) = 1 час 35 минут.

А время, за которое мотоциклист преодолел второй участок равно:

1 час 35 мин + 30 мин. = 2 часа 05 мин.

Ответ: за 1 час 35 мин.