Для того чтобы уложить коробки шириной 5 см, длиной 1 дм 2 см, были изготовлены яшики с дном в форме квадрата. Какой должна быть наименьшая площадь основания ящика, чтобы коробки поместились в ящике в плотную.

Переведем длину коробки в см:

1 дм 2 см = 12 см;

Вдоль одной стороны ящика для коробок должны быть помещены без зазора коробки шириною 5 см, а вдоль другой стороны такой же длины должны быть помещены без зазора коробки в свою длину 12 см. Значит нахождение длины стороны ящика сводится к нахождению наименьшего числа, которое делится без остатка на 5 и на 12.

Найдем его перемножением чисел 5 и 12:

5 * 12 = 60 см.

Найдем наименьшую площадь основания ящика:

60 * 60 = 3600 см²

Ответ: наименьшая площадь основания ящика равна 3600 см²