Найдите модуль разности корней уравнения x2+4x-21=0.

Решим задачу в общем виде для квадратного уравнения вида:

a * x^2 + b * x + c = 0.

Уравнение имеет корни, если дискриминант D >=0:

D = b^2 - 4 * a * c >=0.

Корни записываются в виде:

x1 = (-b - √D) / 2 * a,

x2 = (-b + √D) / 2 * a.

Следовательно, модуль их разности:

|x2 - x1| = | (-b + √D) / 2 * a - (-b - √D) / 2 * a| =

= | - b / 2 * a + √D / 2 * a + b / 2 * a + √D / 2 * a| =

= √D / |a|.

Значит, для данного уравнения x^2 + 4 * x - 21 = 0 имеем:

D = 4^2 - 4 * (-21) = 16 + 84 = 100.

|x2 - x1| = √D / |a| = √100 / 1 = 10.

Ответ: 10.