В треугольнике ABC угол C 90. AB=25, AC=15, найти CosB

В треугольнике ABC известно:

Угол C = 90°;

AB = 25;

AC = 15.

Найдем Cos B.

1) По теореме Пифагора найдем катет ВС.

BC = √ (AB^2 - AC^2);

Подставим известные значения и вычислим катет прямоугольного треугольника.

ВС = √ (25^2 - 15^2) = √ ((25 - 15) * (25 + 15)) = √ (10 * 40) = √400 = √20^2 = 20.

2) Найдем cos B.

cos B = ВС/АВ (отношение прилежащего катета к гипотенузе).

cos B = 20/25 = (5 * 4) / (5 * 5) = (1 * 4) / (1 * 5) = 4/5 = 0,8.

В итоге получили, cos B = 0.8.