Реши уравнение, предварительно освободившись от дробей. х²-3 х/2 - x+2/3=0

Нам задано уравнение (x² - 3x) / 2 - (x + 2) / 3 = 0 в левой части которого находится две дроби. Давайте умножим на 6 обе части уравнения и тем самым избавимся от дробей:

3 (x² - 3x) - 2 (x + 2) = 0;

3x² - 9x - 2x - 4 = 0;

3x² - 11x - 4 = 0;

Решаем полученное полное квадратное уравнение:

a = 3; b = - 11; c = - 4.

D = b² - 4ac = (-11) ² - 4 * 3 * (-4) = 121 + 48 = 169;

Ищем корни уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (11 + √169) / 2 * 3 = (11 + 13) / 6 = 24/6 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (11 - √169) / 2 * 3 = (11 - 13) / 6 = - 2/6 = - 1/3.