Известно, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. В треугольнике ABC найдите угол A, если: 1) Угол B состовляет 2/3, а угол C состовляет 1/5 суммы всех углов треугольника 2) угол A состовляет 5/6 угла B и угла C = 70 градусам

Для решения задач используем теорему о сумме углов в треугольнике, и правило вычисления дроби от числа:

1) Найдём угол В, В = 2/3 * 180° = 180° : 3 * 2 = 120°,

2) Угол С = 180° * 1/5 = 36°,

3) 180° - (120° + 36°) = 180° - 156° = 24°.

Ответ: угол А = 24°.

Угол В = 180° - (угол А + угол С) = 180° - (угол А + 70°) = 180° - 70° - угол А = 110° - угол А.

Составим уравнение: угол В = х см, угол А = 5/6 угла В, угол А = 5/6 х, угол С = 70°.

х + 5/6 х + 70° = 180°

15/6 х = 180° - 70°

11/6 х = 110°

х = 110° : 11/6

х = 110° * 6 : 11 = 60°, итак угол В = 60°.

Ответ: угол В = 60°,

угол А = 180° - 60° - 70° = 50°

Ответ: угол А = 50°.