Разложите на множители квадратный трёхчлен - y2+16y-15

Для того, чтоб разложить на множители квадратный трехчлен - y² + 16y - 15 необходимо прировнять его к нулю.

-у² + 16 у - 15 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 16² - 4· (-1) · (-15) = 256 - 60 = 196

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

у₁ = (-16 - √196) / 2· (-1) = (-16 - 14) / (-2) = - 30; (-2) = 15; у₂ = (-16 + √196) / 2· (-1) = (-16 + 14) / (-2) = - 2 / (-2) = 1.

В результате получаем - y² + 16y - 15 = (у + 30) (у - 1).