Из 45 роз, 30 гербер и 75 гвоздик составили более 10 одинаковых букетов. Сколько цветков было в каждом букете?

Разложим на простые множители числа, представленные по условиям задания.

Розы: 45 = 3 * 3 * 5.

Герберы: 30 = 2 * 3 * 5.

Гвоздики: 75 = 3 * 5 * 5.

Как видим, НОД (45, 30, 75) = 15.

Таким образом, каждый букет цветов может состоять из 3 х роз, 2 х гербер и 5 гвоздик, чтобы все 15 букетов были одинаковыми. Поскольку 15 > 10, то это удовлетворяет условиям задания.

Количество цветов в каждом букете составляет: 3 + 2 + 5 = 10.

Ответ: в каждом из 15 букетов было по 10 цветков, из которых 3 розы, 2 гербера и 5 гвоздик.