Разложите на множители a^2-36b^2+72cb-36c^2

Разложим выражение на множители а ^ 2 - 36 * b ^ 2 + 72 * c * b - 36 * c ^ 2.

Для того, чтобы разложить выражение на множители, нужно сгруппировать подобные значения и вынести за скобки общий множитель. То есть получаем:

а ^ 2 - 36 * b ^ 2 + 72 * c * b - 36 * c ^ 2 = а ^ 2 - (36 * b ^ 2 - 72 * c * b + 36 * c ^ 2) = a ^ 2 - 36 * (b ^ 2 - 2 * c * b + c ^ 2) = a ^ 2 - 36 * (b - c) ^ 2 = a ^ 2 - 6 ^ 2 * (b - c) ^ 2 = a ^ 2 - (6 * (a - b)) ^ 2 = (a - 6 * (a - b)) * (a + 6 * (a - b)) = (a - 6 * a + 6 * b) * (a + 6 * a - 6 * b) = (6 * b - 5 * a) * (7 * a - 6 * b).