Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, а его площадь меньше 60 см2. Какую длину может иметь больший катет?

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть длина катета прямоугольного треугольника х сантиметров, тогда длина его второго катета равна (х + 2) сантиметров. Нам известно, что площадь данного прямоугольного треугольника равна 60 см^2. Составляем уравнение:

1/2 * х * (х + 2) = 60;

х * (х + 1) = 120;

х^2 + х - 120 = 0;

а = 1, b = 1, с = - 120;

D = b^2 - 4 * а * с = 1 - 4 * 1 * (-120) = 1 + 480 = 481 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

х = (1 + √481) / 2;

(1 + √481) / 2 + 2 = (5 + √481) / 2 сантиметров - длина большего катета.

Ответ: (5 + √481) / 2 сантиметров.