Cos (П+x) = sin П/2 sin5x cos4x - cos5x sin4x=1 cos alfa / 1-sin alfa = 1+sin alfa / cos alfa

1) Поскольку sin (π/2) = 1, получим уравнение:

cos (π + x) = 1;

π + x = arccos (1) + - 2 * π * n, где n - натуральное число;

π + x = 0 + - 2 * π * n;

x = - π + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит { - π + - 2 * π * n}.

2) Используя формулу синуса разности, получим:

sin (5x - 4x) = 1;

sin (x) = 1;

x = π/2 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {x = π/2 + - 2 * π * n}.

3) Домножив выражение на (1 - sin (a)) * cos (a) и сократив левую и правую, получим:

cos^2 (a) = (1 + sin (a)) * (1 - sin (a)) = 1 - sin^2 (a) = cos^2 (a).