Спортсменов сначала построили в колонны по 6 человек, а затем переставили по 4 человека. При этом число рядов увеличилось на 2. Сколько было спортсменов?

Пусть изначально было х рядов, и в каждом ряду стояло по 6 спортсменов, тогда общее количество спортсменов равно 6 х.

Когда число рядов увеличилось на 2, то рядов стало (х + 2), и в каждом таком ряду стояло по 4 спортсмена. Значит, общее количество спортсменов равно 4 · (х + 2).

При перестановке общее количество спортсменов не менялось, поэтому можно составить равенство:

6 х = 4 · (х + 2).

6 х = 4 х + 8.

6 х - 4 х = 8.

2 х = 8.

х = 8 : 2.

х = 4.

Итак, изначально было 4 ряда, в каждом ряду стояло по 6 спортсменов, значит общее количество спортсменов равно:

6 х 4 = 24 (чел.).

Ответ: было 24 спортсмена.