1. найдите значение выражения (3/4-1) ^2*8+5.2. Сравните предложенные числа. В ответе укажите наименьшее из них: 1) 3 корень2.2) 2 корень3.3) 4.4) корень15. 3. Упростите выражение (a+b) ^2 + (a-b) ^2 и найдите его значения при кореньа=1/2 и b=корень3.

1. По формуле сокращенного умножения квадрата разности раскроем скобки:

(3/4 - 1) ^2 * 8 + 5 = (9/16 - 2 * 3/4 * 1 + 1) * 8 + 5 = 9/16 * 8 - 3/2 * 8 + 8 + 5 = 9/2 - 12 + 13 = 9/2 + 1 = 4,5 + 1 = 5,5.

2. Сравним квадраты предложенных чисел:

(3√2) ^2 = 3^2 * (√2) ^2 = 9 * 2 = 18;

(2√3) ^2 = 2^2 * (√3) ^2 = 4 * 3 = 12;

4^2 = 16;

(√15) ^2 = 15.

18 > 16 >15 > 12.

Если квадрат одного числа больше квадрата другого числа, то и само число больше другого. Поэтому 3√2 > 4 > √15 > 2√3. Наименьшее число 2√3.

Ответ: 2√3.

3. По формулам квадрата суммы и квадрата разности раскроем скобки и приведем подобные члены:

(a + b) ^2 + (a - b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 + a^2 - 2ab + b^2 = 2a^2 + 2 b^2 = 2 (a^2 + b^2).

Найдем значение выражения при √а = 1/2 и b = √3.

a = 1/4.

2 (1/4^2 + (√3) ^2) = 2 (1/16 + 3) = 2 * 3 1/16 = 2 * 49/16 = 49/8 = 6 1/8.

Ответ: 6 1/8.